Modelos Matemáticos en la Agricultura Tropical
Autor: Ing. Fernando Hernández
A nivel científico, para describir la realidad y hacer predicciones a futuro se desarrollan los modelos, que pueden ser realizados como representaciones a escala (como las maquetas) hasta modelos matemáticos que explican fenómenos naturales. En la agricultura estos pueden ser utilizados para definir cuanto regar y que abonos a aplicar, así como para predecir la incidencia o evolución de una plaga o enfermedad. En este documento describimos los retos que se nos presentan al definir modelos matemáticos para su uso en la agricultura y las previsiones que debemos tomar al utilizar estos modelos.
Los modelos matemáticos en la agricultura versus la naturaleza que es de carácter multivariado.
En la agricultura al igual que en la naturaleza los fenómenos son de carácter multivariado, eso quiere decir que un parámetro como la altura de un niño no depende de un solo factor como la alimentación, también depende de los deportes que practica, la genética que hereda de sus padres, el estado de salud, etc.
Sin embargo los nutricionistas y pediatras han generado tablas como modelos matemáticos que correlacionan la altura del niño con su nutrición e incluso la relacionan con el coeficiente intelectual, esas tablas son modelos de la realidad que están sujetas a un margen de error.
Mientras más variables estudiamos en un modelo matemático, más exactitud podemos generar en la representación de la realidad, para las investigaciones científicas se aprecia que aumentar el número de variables estudiadas producen mayor exactitud del modelo.
En la producción agrícola encontramos que debe haber un equilibrio entre la cantidad de variables evaluadas en un modelo matemático y su impacto en la producción agrícola, eso quiere decir que si gastamos más tiempo y dinero en definir las variables que se utilizarán en el modelo, más dinero va a costar la información generada, en consecuencia puede llegar a no ser atractivo economicamente como para que el agricultor continúe utilizando el modelo matemático que estamos proponiendo, de eso se trata el equilibrio entre exactitud y rentabilidad del uso del modelo matemático.
Un señor llamado Pareto, alguna vez descubrió que pocas variables describen el 80% de un fenómeno y el resto eran explicadas por ese otro gran grupo de variables que en su conjunto explicaban muy poco determinado fenómeno.
La ley de rendimientos decrecientes aplicado a los modelos matemáticos dice que cada variable adicional que se agrega a un modelo explica cada vez menos la realidad bajo estudio.
En todo caso hay que estar alertas a la presencia de factores limitantes, que pueden hacer que fracase un modelo matemático por mas bien estructurado que se encuentre, este factor limitante definirá el nivel de producción y todo el esfuerzo en mejorar la fertilización y el riego no servirá de nada, para profundizar en este tema recomendamos visitar el artículo sobre el factor limitante.
El reto es elegir el número de variables que expliquen suficientemente un fenómeno, toda suerte de poder hacer predicciones que permitan mejorar la producción agrícola.
El rendimiento de los cultivos, el agua y los fertilizantes a aplicar.
Decidir cuánta agua aplicar a los cultivos puede ser abordada de diferentes maneras como evaluar la evapotranspiración, medir la humedad del suelo con tensiómetros u otras técnicas e incluso con medidores de turgencia de los tejidos, cada uno de estos modelos tiene sus ventajas y sus desventajas, e incluso producen diferentes márgenes de error, en el programa desarrollado por agro-tecnologia-tropical, hemos decidido utilizar la medición de la evaporación, para estimar la evapotranspiración de acuerdo a la edad del cultivo y las fases de desarrollo.
En el proceso de evaluar el kc del cultivo a partir de la edad de la planta podemos cometer errores como cuando la planta sufre de algún estrés y crece más lento que la curva de kc almacenada en la base de datos, o que la variedad sembrada sea más vigorosa y el kc real se desarrolle más rápido que el presente en las bases de datos, esto puede hacer que la cantidad de agua a aplicar no sea acorde con la recomendación del modelo matemático computarizado, sinembargo el modelo permite bajo varias circunstancias modificar algún parámetro para producir valores mas cercanos a la realidad, pero esas decisiones debe tomarlas un agrotécnico, con el asesoramiento de nuestro equipo de trabajo.
La cantidad de fertilizantes a aplicar también puede variar de acuerdo a los análisis de suelos y tablas elaboradas por centros de investigación que aparecen en los libros como verdades absolutas, cuando en realidad son productos de ensayos que produjeron cada uno de ellos un márgen de error.
En el modelo propuesto por nosotros se ajusta la fertilización recomendada por los análisis de suelo y varía de acuerdo al rendimiento esperado de los cultivos, siguiendo una curva sigmoide con rendimientos decrecientes al acercarse a los niveles óptimos. Esta curva responde a las teorías de tasa de extracción de nutrientes por los cultivos, sin embargo hay mucho de investigación que se debe realizar para ajustar mas estas recomendaciones a la realidad.
Todo esto lo explicamos para que el agricultor no tome los resultados emitidos por la computadora como verdades absolutas y tenga el criterio y la capacidad de variar lo allí expresado dependiendo del comportamiento de los cultivos y lo que el observa en el campo.
Ventaja del modelo matemático para estimar variables como fertilización y riego
Tradicionalmente el agricultor tomaba un puño de tierra y concluía que debía regar más o menos, a veces al ver el estrés hídrico en la planta tomaba la decisión de regar o simplemente aplicaba una lámina de agua fija independientemente de si el día estaba soleado o nublado, si hacía brisa o cualquier otro factor que pudiera afectar la evapotranspiración.
El acceso a este modelo matemático considera variables muy importantes para tomar la decisión de regar y es aún más importante en el riego por goteo que se aplican las cantidades de agua justas para el cultivo y que en todo caso la superficie del suelo se puede ver seca a pesar de tener un riego excesivo que compromete el desempeño del cultivo, por lo que es muy importante tener parámetros para decidir cuánta agua aplicar antes de que se presenten problemas que comprometan el desempeño del cultivo.
Los requerimientos de fertilizantes varían a lo largo del desarrollo del cultivo y llevar un control de dichos requerimientos es particularmente importante cuando se poseen varios cultivos al mismo tiempo o un mismo cultivo con diferentes fechas de siembra, en Agro-tecnologia-tropical desaconsejamos inyectores de fertilizantes centrales que atienden a varios invernaderos a la vez, recomendamos más bien muchos inyectores pequeños colocados en cada invernadero para poder aplicar el agua y fertilizante que requiere cada invernadero en las distintas fases de desarrollo que se encuentran los cultivos.
No es el mismo requerimiento de abono de un cultivo en fase de crecimiento vegetativo que un cultivo con plena producción de frutos, por lo tanto un inyector central tendrá problemas para aplicar la cantidad de abonos adecuada para cada necesidad.
La aplicación práctica de este modelo matemático sorprende a los usuarios ya que el sistema alerta cuando hay que cambiar la fertilización de un lote y se pueden manejar muchos lotes de fertilización y riego al mismo tiempo.
La alimentación de los datos para el cálculo hace la diferencia entre el éxito y el fracaso de un modelo matemático
Usted puede tener el mejor modelo matemático, pero si introduce los datos en forma errónea, obtendrá resultados lejanos a la realidad y con seguridad fracasará en el resultado perseguido con el uso de esta herramienta.
Es importante obtener y alimentar diariamente la información climática y las que reflejan las condiciones del sustrato o suelo, por otro lado las personas que obtienen esa información deben ser muy serias y responsables, en nuestro programa de asistencia técnica hemos detectado problemas en el funcionamiento del modelo, que posteriormente se descubrió eran asociadas a la persona que tomaba los datos, que por falsa viveza y no ser doliente de los cultivos, esta persona inventaba cualquier dato para no tener que hacer su trabajo, esto lo escribimos para alertar a los gerentes de las fincas a estar atentos en el comportamiento de sus trabajadores.
Para aquellas personas que no conocen nuestro modelo matemático para calculo de fertirrigación, recomendamos que escriban a nuestro correo electrónico comentarios@agro-tecnologia-tropical.com para ser autorizados a un período de prueba, para aquellas personas que utilizan nuestro sistema y tienen alguna duda también pueden escribirnos para recibir el soporte técnico respectivo, quién desee recibir asistencia técnica puede visitar nuestro programa de asistencia técnica para recibir mas información.